Ферми-газ – все о космосе

Квантовые газы при низких температурах

Ферми-газ - все о космосе

На прошлой неделе у нас вышло сразу три новости [1, 2 и 3], которые так или иначе были связаны с конденсатом Бозе-Эйнштейна — состоянием, в которое переходит газ бозонов при низких температурах.

Поскольку формат новости не позволяет подробно объяснять каждое слово, мы рассказали, что это такое, только в общих чертах.

На этот раз мы поговорим о конденсате бозонов более подробно, а заодно вспомним про ферми-газ и квазичастицы.

Tim Brauhn / flickr.com

Прежде чем перейти к обсуждению собственно квантовых газов, рассмотрим обычную, классическую систему. Как мы знаем, газ состоит из большого числа хаотически двигающихся по доступному пространству частиц.

Температура такой системы — это средняя кинетическая энергия одной частицы (с точностью до множителя, который нас не интересует), давление — средняя сила, с которой частицы давят на стенки, когда ударяются и отскакивают от них.

И хотя свойства каждой из частиц постоянно меняются, эти средние величины все время остаются примерно постоянными и характеризуют макроскопическое состояние газа.

Если придерживаться классических законов механики и считать частицы точечными, можно связать между собой известные макроскопические параметры и получить уравнение состояния идеального газа.

Окажется, что температура пропорциональна произведению объема и давления.

Эмпирически эту зависимость еще в 1834 году обнаружил Эмиль Клапейрон, теоретически (с использованием молекулярной кинетической теории) ее обосновали Август Крёниг и Рудольф Клаузиус в конце 1850-х.

Однако классические законы работают только при больших температурах. Дело в том, что при таких температурах диапазон энергий, доступных отдельно взятой частице, большой. Грубо говоря, энергия и импульс — а значит, и квантовые состояния разных частиц — хоть чуть-чуть, но отличаются, и из-за этого частицы в принципе можно отличить друг от друга.

Еще можно сказать, что велико число доступных для системы ячеек в фазовом пространстве. Фазовое пространство — это такое пространство, в котором по осям отложены как координаты, так и импульсы всех частиц системы.

Поэтому точка, выбранная в нем, однозначно характеризует состояние системы. Правда, из-за принципа неопределенности Гейзенберга одновременно зафиксировать и координату, и импульс нельзя — произведение их неопределенностей не может быть меньше ħ/2.

Поэтому фазовое пространство разбивается на ячейки объемом (2πħ)N, где N — число частиц системы.

При понижении температуры все больше частиц переходят в состояния с одинаковыми энергиями, отличить их друг от друга становится сложнее, и из-за этого начинают сказываться квантовые свойства системы.

Как известно, все частицы подчиняются либо статистике Бозе-Эйнштейна (тогда частицы называют бозонами), либо статистике Ферми-Дирака (фермионы). В первом случае волновая функция системы, состоящей из одинаковых бозонов, не будет меняться при перестановке двух частиц. Во втором случае при перестановке она будет менять знак.

Проще говоря, два фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии (принцип запрета Паули), а бозоны могут.

Из-за этого в газе фермионов появляется эффективное отталкивание — частицы вынуждены иметь разные импульсы. При нулевой температуре все частицы располагаются внутри так называемой ферми-сферы, то есть их импульсы лежат в диапазоне от нуля до некоторого определенного значения.

При отличной от нуля температуре это распределение немного «размывается». В идеальном газе, на минутку, при нулевой температуре импульсы всех частиц равнялись бы просто нулю.

Поэтому при равных объемах и температуре давление в ферми-газе будет больше, чем в аналогичном классическом газе — уравнение состояния меняется.

В газе бозонов, наоборот, наблюдаются обратные эффекты. В нем частицам ничто не мешает собраться всем вместе в самом низком энергетическом состоянии, и они с радостью это делают — можно сказать, что возникает эффективное притягивание.

Собственно, это квантовое состояние, в котором одновременно находится большое (как говорят, макроскопическое) число частиц, и называется конденсатом Бозе-Эйнштейна.

Чем меньше температура, тем больше бозонов переходит в конденсат, при нулевой температуре в нем находятся все частицы системы.

Конечно, в жизни все немного интереснее — между частицами в квантовых газах есть взаимодействие. И чем меньше температура, тем большую роль оно играет.

Вообще говоря, если сила взаимодействия каким-то хитрым образом зависит от расстояния между частицами и от их числа, учесть ее сложно.

Однако в некоторых случаях это можно сделать с помощью квазичастиц — возбуждений, распространяющихся в газе реальных частиц.

Для того чтобы описывать взаимодействие было удобнее, вводят операторы рождения и уничтожения частиц с заданным импульсом, то есть переходят к представлению вторичного квантования.

Оператор уничтожения устроен таким образом, что при действии на состояние системы, в котором находится n частиц, он возвращает состояние, в котором находится n-1 частица, умноженное дополнительно на √n.

Оператор рождения действует в обратную сторону.

Коммутатор операторов рождения и уничтожения бозонов равен нулю, если импульсы частиц отличаются, и единице, если они совпадают.

Другими словами, эти операторы можно переставлять, но только в том случае, если их импульсы отличаются. У фермионов при перестановке операторов необходимо менять знак выражения, то есть теми же свойствами обладает антикоммутатор.

Собственно, этот факт отражает отличия в симметрии волновых функций систем бозонов и фермионов.

Из-за того, что мы добавили в систему взаимодействие, ее гамильтониан становится недиагональным. Гамильтониан — это оператор, который описывает энергию системы в различных квантовых состояниях.

Чтобы привести его снова к диагональному виду, делают поворот — заменяют операторы рождения и уничтожения частиц на сумму новых операторов с некоторыми коэффициентами.

При этом также надо следить за тем, чтобы выполнялись коммутационные соотношения операторов.

Эти новые операторы рождения-уничтожения как раз и описывают квазичастицы. С их помощью можно объяснить такие явления, как сверхтекучесть и сверхпроводимость, если посмотреть, как они ведут себя во внешнем поле и при понижении температуры.

Например, в бозе-газе при низких температурах энергия квазичастиц будет пропорциональна их импульсу, то есть это звуковые колебания — фононы. Наоборот, при сравнительно больших температурах квазичастицы приобретают массу.

В ферми-газе энергетический спектр квазичастиц еще сложнее.

Впрочем, неидеальные бозе- и ферми-газы — это отдельная большая история. Наверное, про них как-нибудь в другой раз.

Источник: https://nplus1.ru/blog/2017/12/25/quantum-gases

Факты о космосе, которые вас напугают и удивят одновременно

Космос, последний рубеж. Человечество знает и понимает на самом деле очень мало об огромной вселенной, в которой мы живём. Однако что мы знаем наверняка, так это то, что космос очень чётко пытается сделать всё возможное, чтобы убить нас.

От смертельного излучения до взрывающихся суперзвёзд, галактика является достаточно опасной, чтобы даже самых смелых (и отчаянных) астронавтов заставить дважды подумать перед тем, как покинуть нашу прекрасную, защитную атмосферу.

Тем не менее, человечество намерено выйти в космос и приступить к исследованию космического пространства, поэтому, чтобы убедиться, что мы точно знаем, куда ввязываемся, перед вами — 25 фактов про космос, которые вас напугают и удивят!

25. Скорость света

Многим нравится представлять себя летящими по галактике со скоростью света (это примерно 299.792.458 метров в секунду), однако в реальности это может быть не столько приятно, сколько неминуемо смертельно.

Входя в контакт с объектом, движущимся со скоростью света, атомы водорода превращаются в крайне радиоактивные частицы, которые легко могут уничтожить экипаж космического корабля и всю его электронику за несколько секунд. Всего несколько блуждающих по космосу атомов водорода могут иметь радиоактивный выход, эквивалентный протонному пучку, созданному Большим адронным коллайдером.

24. Луна

Каждый год наша Луна отдаляется от Земли почти на 4 см и, хотя на первый взгляд это может показаться ерундой, в будущем может иметь разрушительные последствия для нашей планеты.

Хотя силы гравитационного поля Земли должно хватить на то, чтобы удержать Луну и не дать ей уйти с орбиты, увеличивающееся расстояние между ней и Землёй со временем будет замедлять вращение планеты до той точки, когда один день будет длиться дольше месяца, а океанские приливы зафиксируются на месте.

23. Чёрные дыры

Формирующиеся, как правило, за счёт смерти массивных звёзд, чёрные дыры являются суперплотными областями пространства-времени с таким сильным гравитационным притяжением, что они могут поймать в свою ловушку свет и искривлять время.

Всего лишь небольшая чёрная дыра в нашей Солнечной системе могла бы выбросить планеты из орбит и разорвать Солнце на кусочки. Если это не достаточно страшно само по себе, то добавим, что чёрные дыры могут мчаться по всей галактике со скоростью несколько миллионов миль в секунду, оставляя после себя следы разрушения.

22. Гамма-излучение

Самый мощный тип взрыва во вселенной, вспышки гамма-излучения — это интенсивные высокочастотные вспышки электромагнитного излучения, которые несут в себе столько же энергии в миллисекундах, сколько Солнце выделит за всё своё существование.

Если один из этих лучей поразит Землю, то лишит атмосферу озона в считанные секунды, а некоторые учёные даже приписывают массовое вымирание, произошедшее 440 миллионов лет назад, вспышкам гамма-излучения, поразившего Землю.

21. Невесомость

По-научному называемое микрогравитацией, это состояние возникает тогда, когда объект находится в состоянии свободного падения и испытывает невесомость. Хотя это может выглядеть забавным — витать в воздухе, как астронавты — пребывание в состоянии невесомости в течение продолжительного времени может иметь психическое и физическое воздействие на человека в долгосрочной перспективе.

20. Холодная сварка

У нас на Земле газы в атмосфере вступают в реакцию с металлами, создавая тонкий слой окисления. Космический вакуум, однако, не имеет атмосферы и поэтому не приводит к окислению, деформируя металлы и приводя к интересной реакции.

Эта реакция называется холодной сваркой и происходит тогда, когда два металла одного молекулярного состава прижимаются друг к другу и соединяются вместе на постоянной основе, как если бы они были одним куском. Хотя это звучит аккуратно, это вызвало немало проблем на первых спутниках и может сделать ремонт в космосе очень сложным процессом.

19. Инопланетная жизнь

Вселенная огромна и невероятно стара, поэтому шансы на другие планеты, похожие на Землю, с развивающейся жизнью, маловероятны.

Согласно парадоксу Ферми, высокая вероятность внеземной жизни в космосе несовместима с отсутствием видимых доказательств, подтверждающих это.

На данный момент мы не уверены, что страшнее: факт, что мы могли бы быть не единственными во вселенной, или вероятность того, что мы одни.

18. Блуждающие планеты (планеты-сироты)

Запущенные после образования в космос своей планетарной системой, блуждающие планеты — это планетарные тела, которые могут свободно перемещаться по космосу, врезаясь в космические объекты на своём пути.

Из-за того что они не движутся по орбите Солнца, блуждающие планеты зачастую имеют температуру замерзания поверхности. Однако из-за их расплавленных ядер и ледяной изоляции некоторые учёные полагают, что эти свободно блуждающие планеты могли бы содержать огромные подземные океаны, способные быть источником жизни.

17. Время перемещения

В 1969 году лунному модулю «Аполлон-11″ понадобилось 3 дня, чтобы добраться и прилуниться на нашем собственном естественном спутнике, на Луне. С тех пор технологии развились очень сильно.

Мы могли бы достичь Марса за 7-9 месяцев, а полёт до Плутона займёт около 10 лет. Расстояния за пределами нашей Солнечной системы становятся ещё более экстремальными; даже двигаясь со скоростью света, полёт до ближайшей звезды Альфа Центавра занял бы у нас более 4 световых лет, и более 100.000 лет, чтобы достичь центра галактики Млечный Путь.

Читайте также:  Звёздное скопление бабочка м6 - все о космосе

16. Экстремальные температуры

В зависимости от того, где вы находитесь в космосе, скорее всего, вы окажетесь в довольно экстремальных условиях.

Тепло, выделяемое сверхновой звездой, может достигать температуры 50 миллионов градусов Цельсия или более — в 5 раз больше, чем при ядерном взрыве.

На противоположном конце спектра космическая температура фона составляет -270 градусов Цельсия, лишь немного теплее, чем абсолютный нуль. Вы определённо не захотите забыть свою куртку.

15. Темнота

Боязнь темноты — не просто глупость, которую испытывают дети; это эволюционная особенность, которую люди развили для того, чтобы защититься от опасности, таящейся в неизвестности.

Единственная причина, по которой в наше время взрослые не боятся того, чего они не могут увидеть, заключается в том, что они на собственном опыте узнали, что вероятность монстров, скрывающихся под кроватью, является крайне низкой.

Однако в космосе темнота представляет собой совершенно неизведанную пустоту, которая простирается до бесконечности, так что боязнь опасности, скрывающейся за пределами нашей видимости, является вполне понятной реакцией.

14. Магнетары

Магнетары (или магнитары) — это невероятно плотные нейтронные звёзды. На самом деле, в большинстве случаев — это целые звёзды, раздробленные на сферы всего 15 миль (24,14 км) в поперечнике.

Материя магнетара объёмом с чайную ложку имеет ту же массу, что и 900 Великих пирамид Гизы. Магнетары также обладают сильнейшим магнитным полем из известных во вселенной. Оно настолько сильное, что всё, что приближается к ним слишком близко, разбивается на атомном уровне.

13. Опорно-двигательная атрофия

Поддержание здоровья с помощью физических упражнений достаточно трудно здесь, на Земле, но в условиях невесомости это может быть ещё сложнее. Астронавты, посещавшие Международную космическую станцию, имели выраженные признаки значительной атрофии мышц всего после 6 месяцев, проведённых в космосе, и это учитывая строгую фитнес-программу для поддержания здоровья.

12. Венера

Несмотря на то, что своё имя эта планета получила в честь римской богини любви, Венера, пожалуй, является самой злобной планетой в нашей Солнечной системе.

Имея температуру поверхности около 500 градусов Цельсия, атмосферное давление в 90 раз больше, чем у Земли, и постоянные серные дожди, Венера убила бы вас в момент, если бы вы решили совершить на неё посадку. Это определённо не та планета, на которой вы захотели бы устроить пикник.

11. Тёмная материя / тёмная энергия

Мы очень мало знаем о нашей вселенной. На самом деле, мы видели только менее 5% того, из чего она состоит. Остальные 95% — это тёмная материя и тёмная энергия. Около четверти вселенной состоит из тёмной материи, массы, которую мы не можем ни увидеть, ни найти в космосе, но которая должна там быть из-за своего влияния на поведение всего окружающего.

Остальная часть вселенной — это тёмная энергия, истинная природа которой по большей части неизвестна. Однако мы в значительной степени уверены, что она играет решающую роль в расширении вселенной.

10. Радиационный фон

Атмосфера Земли и магнитное поле защищают нас от некоторой действительно неприятной вещи, а именно — радиации.

Космические лучи, солнечные ветра и электромагнитные частицы, проходящие сквозь вселенную, настолько мощны, что астронавты, путешествуя между Землёй и Марсом, получили бы дозу радиации, равную облучению при компьютерной томографии всего тела в течение 5-6 дней. У любого, у кого бы не появилась лучевая болезнь до достижения цели, почти наверняка развилась бы тяжёлая форма рака в течение жизни.

9. Расширяющееся Солнце

Наше Солнце постоянно использует ядерный синтез, чтобы объединить вместе водород и гелий для поддержания своего горения. Однако количество водорода на нём не бесконечно, и, по мере того, как он используется, Солнце становится всё горячее и горячее.

В конце концов, оно станет настолько горячим, что атмосфера Земли выгорит, а наши океаны закипят и полностью испарятся. Затем, когда водорода на Солнце не станет, оно расширится в размерах, став красным гигантом и поглотив Землю раз и навсегда.

8. Гиперновые звезды

Имея в 100 раз больше энергии, чем обычная сверхновая звезда, гиперновые звёзды — это мощные взрывы, происходящие после смерти массивной звезды.

Хотя факторы, из-за которых звезда становится гиперновой, широко оспариваются, мы знаем, что в результате этого часто появляется чёрная дыра или нейтронная звезда.

Гиперновые звёзды также являются источниками гамма-всплесков во вселенной, и они достаточно яркие, чтобы их можно было разглядеть в телескоп с расстояния в миллионы световых лет.

7. Электромагнитные колебания

Космос — это практически совершенный вакуум, а это значит, что вы можете рассчитывать на то, что ваши уши не услышат ни одного звука, пока вы будете в открытом пространстве. Хотя мысль о полной тишине может свести с ума сама по себе, не думайте, что если вы ничего не можете слышать, там нет никаких звуков.

Из-за отсутствия газов, благодаря которым они могут распространяться, звуковых волн в космосе нет, но звуки всё-таки передаются посредством электромагнитных колебаний. NASA записали некоторые такие колебания, испускаемые от отдельных небесных тел в нашей Солнечной системе, и проиграли их в обратную сторону, получив действительно пугающий эффект научно-фантастического ужаса.

6. Вас может убить всё

В космосе нет места для ошибки; даже самая маленькая ошибка может вас убить и убьёт. Из 430 человек, отправленных человечеством в космос, 18 никогда не вернулись обратно.

Достижения в области технологий позволили сделать современные полёты в космос гораздо безопаснее, чем было раньше. В 1970-х годах почти 30% людей, отправленных в космос, погибли. Правда, самое дальнее, куда мы отправлялись — это наша Луна. Полёт на Марс увеличит риск в 10 раз, а полёт за пределы находится всё ещё за гранью наших возможностей.

5. Замедление времени

Представьте астронавта, путешествующего по космическому пространству со скоростью, близкой к скорости света. А теперь представьте человека, стоящего на Земле. Согласно специальной теории относительности Эйнштейна, для астронавта время будет идти гораздо медленнее, чем для неподвижного человека, хотя каждый из них не будет ощущать никакой разницы проходящего времени.

Когда астронавт, наконец, возвращается домой, даже если с тех пор, как он покинул Землю, на ней прошло много лет, то он будет моложе, чем был бы, если бы всё это время провёл на Земле.

Это произойдёт потому, что физические процессы в движущемся теле происходят медленнее, чем в неподвижном.

Это известно как «замедление времени», и хотя нам ещё предстоит разработать технологию, которая позволит перемещать людей на скоростях, достаточно высоких, чтобы наблюдать этот эффект, мы уже видели его пример при изучении высокоскоростных частиц в лабораторных условиях.

4. Гиперскоростные звёзды

Считающиеся результатом близкого столкновения с чёрной дырой, гиперскоростные звёзды являются звёздами, которые были выброшены из своих систем, отправившись бороздить межгалактическое пространство со скоростью до 2 миллионов миль (3,218 миллиона км) в час.

Хотя большинство гиперскоростных звёзд, которые мы уже определили, имеют размер и массу, как у Солнца, они теоретически могут быть любого размера и достигать ещё более невероятной скорости.

3. Солнечные вспышки

Несмотря на случающиеся время от времени ожоги, наше Солнце даёт нам тепло и свет в течение уже миллиардов лет. Однако не позволяйте нашей местной звезде ввести вас в заблуждение.

Наше Солнце — это огромные миазмы раскалённой плазмы, которые могут хаотично выстреливать массивными вспышками солнечной радиации. Хотя они вряд ли несут прямую опасность для любой формы жизни на Земле, эти солнечные вспышки могут создавать электромагнитные импульсы, которые способны уничтожить энергосистему, стать помехой для радиосвязи и вывести из строя все технологии.

2. Разгерметизация

В космосе нет воздуха, это понятно. Однако это подразумевает бо́льшую опасность, чем просто необходимость задержать своё дыхание на длительное время. Человеческий организм приспособлен к атмосферному давлению Земли, вот почему, когда вы взлетаете в самолёте или едете по горным дорогам, вы можете испытывать щелчки в ушах.

В безвоздушном пространстве нет никакого давления воздуха. Как только вы выйдете из космического корабля в открытый космос, вся жидкость в вашем теле начнёт кипеть и испаряться, быстро расширяясь до тех пор, пока вы не лопнете, как переполненный воздушный шар.

1. Большое сжатие / Большой разрыв

Всё должно прийти к концу, но будет ли конец всему? Учёные согласны с тем, что, скорее всего, у вселенной будет определённый конец, но как именно это случится, всё ещё остаётся неясным.

Одна превалирующая теория утверждает, что произойдёт большое сжатие, при котором гравитационные силы вселенной достигнут своего предела и приведут к тому, что вся вселенная прекратит расширяться и начнёт сжиматься, в конце концов сведясь в одну бесконечно крошечную точку, прежде чем исчезнуть в небытии.

Другая теория, известная под названием «Большой разрыв», утверждает, что вселенная будет расширяться до такой степени, что гравитация потеряет всякий смысл, а космос в буквальном смысле развалится; даже частицы в атомах, в конце концов, уплывут друг от друга. Мы, честное слово, не можем решить, что страшнее.

published on according to the materials

Запись взята с сайта .

Источник: https://mirputeshestvij.mediasole.ru/fakty_pro_kosmos_kotorye_vas_napugayut_i_udivyat_odnovremenno

Модель Ферми-газа

    В модели Ферми-газа (ФГМ) нуклоны в ядре рассматриваются как нерелятивистские фермионы, движущиеся в потенциальной яме. Главным допущением модели является предположение, что линейные размеры ямы гораздо больше нуклонных длин волн:

(6.1)

    В качестве первого приближения рассмотрим решение уравнения Шредингера для частиц в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. В этом случае решение у. Ш. удобно искать в виде произведения трех волновых функций:

() =(x)(y)(z) (6.2)

Решение у. Ш. внутри ямы имеет простой вид:

.(x) = a sin kxx + b cos kxx,(x) = 0b = 0, (L) = 0kxL =  nx. (6.3)

Здесь n – целое число. Последние условия являются следствием “сшивания” волновой функции внутри и извне ямы. Полная энергия частицы в яме:

(6.4)

где N- целое число – соответствует числу заполненных состояний в яме, причем из (6.1) следует, что N >> 1.

Рис. 6.1.Уровни нуклонов в яме в ФГМ.
Рис. 6.2.

    Максимальная энергия частицы в яме называется (см. рис.6.1):

. (6.5)

Из уравнения (6.4) получим дифференциал числа состояний в яме:

Читайте также:  Крупнейший спутник сатурна титан - все о космосе
dN = dnxdnydnz = L3dkxdkydkz /3 = L3K2dKd/3. (6.6)

    Число состояний частицы с энергиями E  100 МэВ) на ядрах. Дополнили эти эксперименты опыты по рассеянию протонов тех же энергий. Результатом этих опытов было представление о распределении плотности ядерной материи в виде распределения Ферми:

. (6.10)

При этом получено, что

Rr0A1/3,  r0(1.2 – 1.3) Фм. (6.11)

Нуклонная плотность ядер, согласно этим измерениям, близка к константе, для средних и тяжелых ядер почти на зависит от А и приближенно составляет 00.17 Фм-3.
   Из (6.9) получим значение импульса Ферми:

KF(1.25 – 1.35) Фм-1(250 – 270) МэВ/c. (6.12)

    Отсюда значение максимальной кинетической энергии частиц Ферми-газа (энергии Ферми) составляет EF(35 – 38) МэВ. Следует подчеркнуть, что эта величина в ФГМ не зависит от числа нуклонов в ядре. Отсюда можно получить и приближенную величину глубины ядерной потенциальной ямы.

Поскольку средняя энергия отделения нуклона от ядра составляет около 8 МэВ, глубина потенциальной ямы V0 = EF +(42 – 46) МэВ (cм. рис.6.1).
    Оценку этой же величины можно получить из других соображений, например из решения задачи о потенциале дейтрона.

Таким образом, простая модель Ферми-газа приводит к разумным оценкам глубины потенциальной ядерной ямы.

Рис.6.3. Сечение неупругого рассеяния электронов на ядре 40Са.

    Тот факт, что нуклоны ядра находятся в движении, особенно наглядным образом проявляется в реакциях квазиупругого рассеяния электронов. Сечение этого процесса представляет собой широкий максимум, расположенный выше по энергии, чем область возбуждения мультипольных гигантских резонансов в ядрах (см. рис.6.3).

Если бы рассеяние электрона происходило на неподвижном нуклоне, максимум находился бы при переданной ядру энергии, связанной с переданным ядру импульсом q простым нерелятивистским соотношением = q2/M*, где =1 -2 – переданный импульс, M* – “эффективная” масса нуклона в ядре. Но вместо узкого пика при этой энергии на кривой сечения наблюдается широкий максимум.

Его ширина обусловлена именно фермиевским движением нуклонов ядра. Рассеяние электрона происходит – в предельных случаях – как на нуклоне, движущемся навстречу электрону, так и параллельно импульсу электрона. Поэтому измерение ширин пиков квазиупругого рассеяния является способом независимого определения величины импульса Ферми. В табл.

1 для нескольких ядер приведены значения импульсов Ферми, рассчитанные из данных по квазиупругому рассеянию электронов.

Таблица 6.1. Импульсы Ферми для некоторых ядер.

Ядро KF, МэВ
7Li 169
12C 221
40Ca 251
58Ni 260
89Y 254
118Sn 260
208Pb 260

Источник: http://nuclphys.sinp.msu.ru/nucmodl/nml06.htm

— Парадокс Ферми или почему мы до сих пор одни в космосе

Чтобы не особо не  вникать в сильно заумные научные рассуждения, обрисуем сам парадокс Ферми и уравнение Дрейка, чтобы понять, о чем с вами мы будем вести речь. Парадокс Ферми, собственно говоря, сводится лишь к одной фразе: «Является ли человечество единственной технологически развитой цивилизацией во Вселенной?»

Ведь учитывая бескрайние размеры Вселенной,  как не найтись там еще одной разумной расе, которая непременно нашла бы нас, ну, или на крайний случай, мы их.

На этот вопрос  научнее всего ответил Фрэнк Дрейк, который путем заумного матана и нескольких формул определил вероятности появления жизни в космосе.

Опять-таки, без скучных цифр и громоздких формул, приведем только выводы:  доля цивилизаций, имеющих достаточный уровень разума и желающих установить контакт: 0,01. 

Ожидаемая продолжительность жизни цивилизации, в течение которой она попытается установить контакт, прежде чем умрет или плюнет на это дело: 10 000 лет.

Однако сторонники Парадокса Ферми не унимаются, и говорят, что уравнения Дрейка это лишь очередная забава для недоученых-уфологов, и на самом деле, мы одни в космосе и надо это признать. Посмотрим, так ли это, и какие доводы можно привести в пользу этого утверждения. 

1. Отсутствие пригодных для жизни планет в радиусе обитания

Человечество, может быть по меркам Вселенной еще и стоит в начале пути своего развития, однако благодаря астрофизике, Кеплерам и Вояджерам  мы исследовали сравнительно «далекие горизонты», и наилучший итог: обнаружение экзопланет, где есть условия для зарождения жизни, но никак не подтверждено неоспоримое наличие таковой.

2. Хрупкость жизни во Вселенной

Наша Земля уникальна, у нее есть все ресурсы для выживания, атмосфера, и удачное месторасположение к источнику тепла.  Найти на пляже точно такую же песчинку, которая у вас в руке – может стать невозможной задачей, так и во Вселенной нет такой же планеты с такими же шикарными условиями для жизни.

Да, ученые допускают вероятность, что где-то в уголках есть планеты, которые позволяют существовать низшим примитивным формам жизни, вроде бактерий, однако дальше развиваться не позволяет множество разных факторов, ведь не будет же в безжизненной пустыне развиваться зеленый лес.

3. Длительное развитие цивилизации

Эта гипотеза,  выдвинутая австралийскими учеными говорит о том, что остальные банально «тупее людей». Да, какая-то форма жизни есть, но если отталкиваться от уравнения Дрейка – она живет всего 10000 лет, и за такое время просто не успевает «прокачаться» от каменных топоров до космических кораблей. 

Человеческий мозг уникальная штука, и если допустить что где-то существуют гуманоиды с половинкой мозга или вообще без мозга, то неудивительно, что их уровень развития существенно замедлен.

4. Мы – «последние в роду»

Эта гипотеза утверждает, что жизнь на Земле – последняя, которая появилась во Вселенной, но это никак не означает, что миллион лет назад те же Венера и Марс были необитаемы.   Сейчас уже большинство ученых, занимающихся космосом, говорят, что раньше жизнь на Марсе была, пусть и в простейших формах, так что мешало быть жизни на Венере, прежде чем она не превратилась  в доменную печь?

В конце-концов, кто знает, может быть сейчас мы на Земле занимаемся тем же самым, разрушая свой озоновый слой.

5. Нежелание устанавливать контакт

Да, как не быть тут этой, обидной для землян, версии.  Она говорит о том, что либо цивилизация инопланетян слишком глупа, и поэтому не видит выгоды и перспектив от налаживания торговых челноков Земля – Альфа-Центавра, либо они, наоборот, крайне  умны, и не хотят ввязываться в возможную войну, убивая свою расу для сомнительных выгод от колонизации Земли. 

Почему-то в фантастических фильмах наши авторы всегда рисуют инопланетян как  превосходящих нас в развитии и весьма агрессивных. Но, во-первых, разве увеличение разума и интеллекта не подавляют агрессию и не помогают искать более продуктивные пути решения проблемы? И во-вторых, почему всегда обязательно инопланетяне оказываются технологичнее и круче? Может быть совсем наоборот, боятся нас.

И, напоследок, все-таки,  несколько научных выкладок от ученых,  занимающихся SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) – поиск внеземного разума.  Они классифицируют цивилизации в космосе по количеству генерации энергии, которые они получают от своей главной звезды, у нас, понятно  – это Солнце.

Такие цивилизации относятся к I типу, потому, что есть еще и II тип, цивилизации которого производят энергию в объеме самой звезды, т.е. как если бы мы были настолько продуктивными и мощными, что производили бы не столько,  сколько получаем частично от Солнца, а столько, сколько генерирует само Солнце. 

По такой классификации мы недотягиваем даже до I типа – генерируем мы только 70% от того, что посылает нам Солнце, а других цивилизаций I типа нет в радиусе десяти тысяч световых лет. Про цивилизации II типа, т.е.

мощных и продвинутых, говорят, что их нет даже в сопредельных нашей Галактики, составляющих с ней единое галактическое скопление.  Так что, если верить ученым,  мы одиноки в космосе, и еще долго будем таковыми.

Источник: https://xage.ru/paradoks-fermi-ili-pochemu-my-do-sih-por-odni-v-kosmose/

Магнитные поля галактик: что это такое

Но протозвезда не станет светилом, пока не позаимствует у диска изрядную долю его вещества.

Если такое произошло (это уже третья стадия), протозвезда быстро приобретает дополнительную массу, еще больше сжимается и сильно разогревает собственное ядро.

В конце концов его температура достигает нескольких миллионов градусов и начинается термоядерное горение водорода. Протозвезда превращается в звезду.

Как рассказала «ПМ» профессор астрономии Мэрилендского университета Ева Острикер, галактические магнитные поля играют немаловажную роль в этих процессах. Чтобы вещество диска аккретировало (падало) на протозвезду, оно должно потерять часть своего вращательного момента.

Этому как раз и способствует магнитное поле. Уже на стадии образования диска оно искривляет пути протонов, которые сталкиваются с нейтральными молекулами и также изменяют их траектории.

Это магнитное торможение приводит к возникновению внутреннего трения, уменьшающего вращательный момент.

Позднее, когда диск обретает форму, вращение замедляется за счет другого физического механизма, магнито-ротационной неустойчивости, который связывает между собой внутренние и внешние пояса диска и заставляет первые вращаться медленней, а вторые быстрее.

Если не вдаваться в детали, работу батареи Бирманна можно пояснить на простой модели. Выделим в пространстве куб, заполненный электронно-протонной плазмой. Допустим, что по правую сторону куба сила тяготения и температура выше, нежели по левую.

Примем также, что горизонтальный температурный градиент нарастает при движении от верхней грани куба к нижней. Такие ситуации вполне обычны в звездных окрестностях. Что же произойдет? Гравитационное поле тянет электроны и протоны вправо, а перепад температур создает давление, смещающее их к левой грани.

Это давление не зависит от массы частиц, а вот сила тяготения ей пропорциональна. Получается, что электроны мигрируют влево быстрее протонов. Это приводит к возникновению горизонтального электрического поля, препятствующего слишком сильному расхождению частиц с разными зарядами.

Поле неоднородно: его величина возрастает по направлению к нижней грани, где температура изменяется сильнее. Поэтому оно генерирует замкнутые токи, соединяющие верхнюю и нижнюю области, которые и создают магнитное поле.

Жизнь после смерти

Жизнь звезд главной последовательности завершается превращением в компактные объекты — белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры. Последние не имеют собственного магнитного поля, обладая лишь массой, угловым моментом и электрическим зарядом, а вот у остальных магнитные поля могут достигать фантастических значений.

Белый карлик образуется после гравитационного коллапса исчерпавшей топливные запасы звезды, которая в молодости тянула максимум на 8−10 солнечных масс.

Из обнаруженных в нашей Галактике 2500 белых карликов более чем 90% не обладают поддающимся измерению магнитным полем. Зато остальные намагничены весьма сильно — от 0,5 до 500 МГс.

Этим они обязаны коллапсу уже намагниченной материнской звезды, который плотно сжимает ее магнитные силовые линии и тем самым в тысячи раз усиливает магнитное поле.

Спирали и эллипсы Обычная (барионная) материя космического пространства представляет собой полностью или частично ионизированный газ, который является хорошим проводником и поэтому надежно удерживает магнитные потоки, так что в межзвездной среде магнитные силовые линии практически никогда не исчезают полностью.

Вблизи Солнца средняя сила (точнее, индукция) магнитного поля равна 6 микрогауссам, а в центре нашей Галактики она достигает 20−40 микрогауссов. Такие показатели типичны и для прочих спиральных галактик. Магнитные поля внутри их дисков в среднем тянут на 10 микрогауссов (в галактических гало — вдвое меньше).

Читайте также:  Серебристые облака - все о космосе

В галактиках, особо богатых газом и, как следствие, молодыми звездами, эта величина больше в 3−5 раз, а в их центральных зонах может превышать и сотню микрогауссов. (для сравнения: поле у поверхности Земли варьирует в диапазоне 0,2−0,7 гаусса). Эллиптические галактики бедны газом, и потому их магнитные поля много слабее.

Там, где их удается измерить, они не превышают десятых долей микрогаусса. Однако, как уже говорилось, сделать это очень непросто, поэтому сведения об их магнетизме очень отрывочны. Поля с индукцией от нескольких микрогауссов до десятков микрогауссов пронизывают и скопления галактик — галактические кластеры.

Но в космическом пространстве, разделяющем такие кластеры, магнитные поля пока не обнаружены. Если они и есть, то чрезвычайно слабы и скорее всего сохранились со времени младенчества нашей Вселенной.

Но абсолютные рекордсмены по магнитной части — нейтронные звезды. Обычно величина магнитного поля вблизи поверхности составляет у них 1012 Гс, а иногда в сотни и тысячи раз превышает эту величину. Звезды с полями в 1014—1015 Гс называются магнетарами. Общее количество выявленных магнетаров и претендентов на это звание сейчас превышает пару десятков.

«Магнитные поля обычных нейтронных звезд, как и поля белых карликов, возникают при коллапсе звезды-родительницы, но при неизмеримо большем сжатии.

Магнитный поток такой звезды замкнут внутри сферы радиусом около 10 км (вместо нескольких тысяч километров у белого карлика), поле при подобной компрессии значительно сильнее, — говорит Виктория Каспи, профессор астрофизики Монреальского университета Макгилла и мировой авторитет в области исследования нейтронных звезд. — Откуда же берется магнетизм, если у нейтронов нет электрического заряда? Правда, у них есть магнитный момент, но он дает совершенно мизерный вклад в магнитное поле. Дело в том, что такие звезды сложены не из одних только нейтронов. Их поверхностные слои, скорее всего, состоят из обычной материи, да и в глубинах имеются заряженные частицы — протоны и электроны. Они могут участвовать в конвективных процессах, порождающих в недрах звезды токи, которые и становятся источником столь сильного магнитного поля. В недрах нейтронной звезды, происходящей от сильно намагниченной звезды главной последовательности и вращающейся со скоростью более тысячи оборотов в секунду, в первые мгновения жизни включается мощнейшее динамо, которое разгоняет величину магнитного поля до гигантских значений».

К такому выводу 18 лет назад пришли принстонские физики Роберт Дункан и Кристофер Томпсон, которые и придумали термин «магнетар». Согласно их теории, недра такой нейтронной звезды всего за несколько секунд остывают настолько, что конвекция прекращается и динамо перестает работать.

Однако сверхсильное магнитное поле сохраняется еще долго, поскольку оно вморожено в сверхтекучую жидкую среду, которая обладает чрезвычайно высокой электропроводностью (не исключено даже, что это сверхпроводник). Магнитное поле отбирает у звезды часть кинетической энергии и отдает ее в виде радиации и выбросов частиц.

Поэтому период вращения магнетара быстро растет и всего за 10 000 лет достигает нескольких секунд. Как раз такой угловой скоростью и обладают все известные ныне магнетары.

Источник: https://www.PopMech.ru/science/10978-magnetizm-kosmosa-magnitnye-polya/

Где все? Парадокс Ферми и одиночество землян

Уравнение Дрейка: вероятность встречи

Уравнение Дрейка — созданная в 1960 году профессором астрономии и астрофизики Фрэнком Дрейком математическая формула, которая позволяет в теории определить число внеземных цивилизаций Млечного пути. Выглядит эта формула следующим образом: N = R х Fp х Ne х Fl х Fi х Fc х L. Уравнение Дрейка учитывается множество факторов:

• количество разумных цивилизаций, готовых вступить в контакт (N),

• число звезд, образующих год в Млечном пути ®,

• долю светил с планетами (Fp),

• среднее количество планет и спутников с подходящими для зарождения цивилизации условиями (Ne),

• вероятность зарождения жизни (Fl),

• вероятность возникновения разумных форм жизни (Fi),

• отношение количества планет, жители которых ищут себе подобных, и планет, жители которых этого не делают (Fc)

• продолжительность существования цивилизации (L).

По современным оценкам, число контактеров в нашей галактике составляет 0,002275, — то есть, их попросту нет. Тем не менее, это не означает, что их нет и в соседней галактике Андромеды, для которой использовать такую формулу мы пока не можем.

Фрэнк Дрейк не предполагал, что его детище обеспечит сторонникам поиска внеземной жизни SETI финансированием на десятилетия вперед, однако именно так и произошло.

Автор знаменитого парадокса Ферми, итальянский физик и создатель первого в мире ядерного реактора Энрико Ферми тоже вплотную подошел к созданию подобной формулы, — однако прославился благодаря высказанному случайно парадоксальному наблюдению, лишь опосредованно связанному с ней.

Парадокс Ферми: вселенское одиночество

Парадокс Ферми — удивительное утверждение: он описывает сомнение в существовании инопланетян и при этом сам долго подвергался сомнению. Никому доподлинно неизвестно, в какой именно форме имело место высказывание, позже ставшее парадоксом: Мишель Ферми произнес эту фразу в университетском кафетерии, в компании нескольких коллег, и для записи она не предназначалась.

Чтобы выяснить, что сказал Ферми и сказал ли он это вообще, в 1985 году даже пришлось провести журналистское расследование.

Тогда одному из участников разговора — коллеге итальянского физика, Эмилю Конопинскому, — удалось вспомнить, что в ходе жаркого обсуждения инопланетян вообще и серии необъяснимых исчезновений мусорных урн, которая в тот момент взволновала весь Нью-Йорк, в частности, Ферми спросил: «Вы не задумывались над тем, где все?».

Затем ученый добавил, что доказать существование других цивилизаций можно по наличию трех «улик»: радиопередач, зондов и кораблей. С момента его высказывания прошло уже 64 года, однако у нас до сих пор нет данных ни о чем из перечисленного Ферми.

Уникальная Земля: судьбоносная математика

Сторонники гипотезы уникальной Земли, склонные считать землян одинокими, апеллируют к единичному схождению естественных факторов, сделавших возможным появление разумной жизни на нашей планете.

Один из главных аргументов — то, что Солнечная система находится на особенной орбите внутри Млечного пути, представляющей из себя почти идеальную окружность. Это позволяет нам двигаться внутри галактики практически с той же скоростью, что и ее спиральные витки, полные радиоактивных новорожденных сверхновых звезд.

Сегодня считается, что их излучение делает невозможным развитие высших форм жизни, однако наша система от него защищена.

Популярная сегодня гипотеза гигантского столкновения, которая объясняет появление Луны, тоже выглядит как судьбоносный момент. Согласно этому предположению, спутник Земли сформировался на ее орбите после того, как 4,45 млрд. лет назад в молодую планету врезалось другое небесное планетарное тело размером с Марс — Тейя.

Угол столкновения оказался идеальным: ведь прямое попадание уничтожило бы Землю, а более пологий угол наклона заставил бы Тейю срикошетить.

Однако «космическое ДТП» привело к тому, что часть земной массы выбросило на орбиту; это позволило стабилизировать планетарную ось и привело к формированию системы приливов и отливов, которые сегодня управляют массами воды и климатом на Земле.

Гипотеза уникальной Земли предполагает очень низкую вероятность развития другой разумной жизни где-либо еще. Однако ее сторонников обвиняют в углеродном шовинизме: пристрастии к теории универсальности водно-углеродной жизни. Противники этого подхода предполагают, что в нашей Вселенной возможна кремниево-кислородная, азотно-фосфорная и азотно-борная жизнь.

Антропный принцип тоже настаивает на одиночестве.

Он опирается на предположение, что законы природы, которые мы наблюдаем, не являются единственными в мире: то есть, возможно, существуют другие Вселенные или даже места в нашей Вселенной, где эти законы выглядят по-другому.

Всемирно известный британский физик-теоретик Стивен Хокинг в своей книге «Краткая история времени» сформулировал его так: «Мы видим Вселенную так, как мы ее видим, потому что мы существуем».

«Антропный принцип существует в двух вариантах — слабом и сильном, — пишет Хокинг.

 — Слабый антропный принцип утверждает, что во Вселенной, которая велика или бесконечна в пространстве или во времени, условия, необходимые для развития разумных существ, будут выполняться только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и времени.

Поэтому разумные существа в этих областях не должны удивляться, обнаружив, что та область, где они живут, удовлетворяет условиям, необходимым для их существования. Так богач, живущий в богатом районе, не видит никакой бедности вокруг себя.

Мало кто возражает против справедливости и применимости слабого антропного принципа. Некоторые же идут значительно дальше, предлагая его сильный вариант.

Он заключается в том, что существует либо много разных вселенных, либо много разных областей одной вселенной, каждая из которых имеет свою собственную начальную конфигурацию и, возможно, свой собственный набор научных законов.

В большей части этих вселенных условия были непригодны для развития сложных организмов; лишь в нескольких, похожих на нашу, вселенных смогли развиваться разумные существа, и у этих разумных существ возник вопрос: «Почему наша Вселенная такая, какой мы ее видим?» Тогда ответ прост: «Если бы Вселенная была другой, здесь не было бы нас!»».

По сути, антропный принцип лежит на границе физики и метафизики.

Американский физик-теоретик, автор терминов «черная дыра» и «кротовая нора» Джон Уиллер отмечал, что «наблюдатели необходимы для обретения Вселенной бытия», — то есть, Вселенные без наблюдателей не обретают статус реальности.

Однако нельзя отрицать, что в «другой» Вселенной вместо нас вполне могла бы сформироваться «другая» разумная жизнь (и здесь мы вновь утыкаемся в понятие «шовинизма»).

Молчание Вселенной: все ищут, но никто не излучает

Как же найти обитаемую планету, если она находится по-настоящему далеко? Ведь на данном этапе развития техники мы не сможем ни рассмотреть ее в телескоп, ни отправить к ней зонд или экспедицию. Сегодня единственный вариант поиска в пространстве — это изучение радиоволн. Однако в этом плане окружающий нас космос пока выглядит пустым.

Сегодня существуют предположения, что если цивилизации-соседи ведут себя так же, как мы: вкладывают больше сил в поиски, а не в отправление радиопосланий. Так что объяснение звучит довольно просто: «Все ищут, но никто не излучает».

С Земли, и правда, пока было отправлено всего несколько сообщений в разных форматах: радиопослание внеземным цивилизациям «„Мир“, „Ленин“, „СССР“» в 1962 году, пластинки «Пионера» в 1973 (две одинаковые пластинки из анодированного алюминия с информацией о человеке и Земле), радиосигнал «Аресибо» в 1974 и золотая пластинка «Вояджера» во второй половине 70-х (позолоченная пластинка с записью звуковых и видеосигналов, упакованная в алюминиевый футляр и закрепленная на корпусе космического аппарата). Ни на одно из них пока, как мы знаем, не последовало ответа. При этом радиоизлучение Земли падает из-за того, что мы в последние годы стали использовать кабельные и спутниковые сигналы, а первые радиопередачи, созданные в 1895 году, прошли расстояние всего в 119 световых лет.

Слепота землян: нейтрино вместо радиоволн

«Одиночество» человеческой расы может объясняться еще и тем, что люди ищут в космосе чужие сообщения в форме радиоволн, в то время как прочие цивилизации, возможно, используют для связи другие средства: лазеры, нейтрино или даже другие частицы, неизвестные нам.

Также есть предположения, что неизвестные нам жители Вселенной уже достигли этапа технологической сингулярности, когда прогресс науки и техники становится настолько быстрым и сложным, что мы на данном этапе развития не можем его понять.

Признаки присутствия такой цивилизации могут быть неотличимы от природных явлений, так что она остается незамеченной.

Кроме того, в вопросах поиска братьев по разуму человек, увы, неизбежно «спотыкается» о свойства своего собственного мозга.

Дело в том, что в основе нашей системы восприятия лежит механизм интерпретации исходящих от рецепторов сигналов с помощью нейронной сети, — а в этом случае распознавание образов невозможно без обучения.

Для того, чтобы разумное существо с Земли могло опознать нечто как сигнал присутствия существа с другой планеты, на что нечто нужно прямо указать.

И здесь, конечно, тоже существуют свои трудности: ведь когда образ уже имеет значение в традиционной культуре (как, например, пирамиды Гизы или достижения цивилизации майя), это значение еще нужно побороть, сменив привычный «код» на новый и нарушив устоявшийся порядок восприятия истории, культуры и даже самоидентичности человечества.

Источник: https://theoryandpractice.ru/posts/10080-paradoks-fermi

Ссылка на основную публикацию